Se establece una inversión de centro O y puntos inversos A y A´ y determino con esto el inverso de P y P´. El problema queda reducido a trazar circunferrencias tangentes a r y que pasen por P y P´. Todas las rectas que pasen por P y P´van a tener su eje radical en la recta que une los puntos. Todas las rectas tangentes a r van atener su eje radical en la misma recta. Por lo tanto
el centro radical de todas las circunferencias que pasan por P y P´y son tangentes a r estarán en el punto intersección de los ejes radicales determinados anteriormente. Conocida la propiedad del centro radical que es un punto que equidista de los puntos de tangencia de las circunferencias, obtendremos los puntos de tangencia sobre una circunferencia auxiliar cualquiera que trasladaremos a la recta y a la circunferencia. Con estos puntos podremos hallar fácilmente los centros de la circunferencia buscados.
La figura no se ve demasiado. Sería interesante descomponer en pasos o utilizar colores para facilitar la comprensión del razonamiento, que utiliza un modelo muy abstracto. Un saludo.
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